史上最详细的常用GIS坐标系讲解(2)

2021-04-17 23:21:07 徕康小助手 5

平面坐标与PCS

说完了以经纬度为计量单位的GCS,那么我再来说说以平面(空间)直角坐标系为度量衡的投影坐标系(PCS,Projection Coordinate System)。


说一个具体的问题以解释为什么要用PCS。


如何用经纬度表达一块地的面积?


这没办法吧?经纬度本身不带单位,度分秒仅仅是一个进制。


而且同样是1度经度,在不同的纬度时代表的弧段长是不一样的。


这就给一些地理问题带来了困惑:如何建立一个新的坐标系使得地图分析、空间分析得以定量计算?


PCS——投影坐标系就诞生了。


我要着重介绍一下我国的6种常用投影方式:


  1. 高斯克吕格(Gauss Kruger)投影=横轴墨卡托(Transverse Mercator)投影

  2. 墨卡托(Mercator)投影

  3. 通用横轴墨卡托(UTM)投影

  4. Lambert投影

  5. Albers投影

  6. Web Mercator(网络墨卡托)投影




2.1 从投影说起

光线打到物体上,使得物体产生的阴影形状,就叫它的投影。这个不难理解。


这里我想问一个问题:既然投影物体,是不变的,那么我把投影的平面改为曲面呢?


这就产生了不同的投影,比如投射到一个圆锥面上,一个圆柱面上,一个平面上...等等。


不同的投影方式有不同的用途,也有了不同的投影名称。


但是,PCS是基于存在的GCS的,这个直接规定。没有GCS,就无从谈PCS,PCS是GCS上的地物投射到具体投影面的一种结果。


即:PCS=GCS+投影方式


2.2 我国常见投影


2.2.1 高斯克吕格投影/横轴墨卡托投影

英文名Gauss Kruger。在一些奇奇怪怪的原因中,又名横轴墨卡托投影,英文名Transverse Mercator。


它的投影面是椭圆柱面,假设椭圆柱躺着,和地轴垂直,而且投影面与之相切,就是横轴墨卡托了

中央那条黑线就是投影中心线,与椭圆柱面相切。这条线逢360°的因数就可以取,一般多用3度带、6度带。


就是说,这个投影椭圆柱面可以继续绕着地轴继续转,图中还有一条经线,两条相差6度。


椭圆柱面旋转6度,继续投影,直到360/6=60个投影带投影完毕。

注意3度带和6度带的起算经线不同,以及Y方向(赤道方向)前需要加投影带号。


高斯克吕格已经广为熟知了,我就不作具体介绍,大家可以找比我解释的更好的,我只是摆个图希望大家看的更仔细。


这个投影的特点是,等角/横/切椭圆柱/投影。


  • 投影后的地图,角度不变,面积有变。离中央经线越远的地区,面积变化越大。此投影合适用于导航。

  • 投影椭圆柱面是横着的;

  • 投影椭圆柱面与椭球体相切。

适用比例尺:1:2.5万~1:100万等使用6度分带法;1:5000~1:10000使用3度分带法。


【注】在ArcGIS中,不同的GCS的PCS是不同的,以CGCS2000、西安80和北京54为例:


CGCS2000_3_Degree_GK_CM_111E:CGCS2000的GCS下,使用高斯克吕格3度分带法,以中央经线为东经111度的投影带的投影坐标系


CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_30:CGCS2000的GCS下,使用高斯克吕格3度分带法,第30个投影带的投影坐标系


Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_111E:北京54的GCS下,使用高斯克吕格3度分带法,以中央经线为东经111度的投影带的投影坐标系


Beijing_1954_3_Degree_GK_Zone_35:北京54的GCS下,使用高斯克吕格3度分带法,第35个投影带的投影坐标系


Xian_1980_3_Degree_GK_CM_111E:西安80的GCS下,使用高斯克吕格3度分带法,以中央经线为东经111度的投影带的投影坐标系


Xian_1980_3_Degree_GK_Zone_34:西安80的GCS下,使用高斯克吕格3度分带法,第34个投影带的投影坐标系


不难发现,都是以GCS起头的命名法。


2.2.2 墨卡托投影

英文名Mercator投影。


数学上,投影面是一个椭圆柱面,并且与地轴(地球自转轴)方向一致,故名:“正轴等角切/割圆柱投影”。


既可以切圆柱,也可以割圆柱。


其实就是高斯克吕格的圆柱面竖起来。


2.2.3 通用横轴墨卡托投影(UTM投影)

英文全称Universal Transverse Mercator。是一种“横轴等角割圆柱投影”


和高斯克吕格类似,高斯克吕格的投影面是与椭球面相切的,这货与椭球面相割。


实质上


UTM投影=0.9996高斯投影

其余性质都和高斯克吕格投影一样。


割于纬度80°S和84°N。中央经线投影后,是原长度的0.9996倍。


不过,起算投影带是180°经线,174°W则是第二个投影带的起算经线。


由于有以上优点,UTM投影被许多国家和地区采用,作为大地测量和地形测量的投影基础。


【注】UTM投影是我国各种遥感影像的常用投影。


【注2】UTM投影在ArcGIS中的定义


例如:


WGS_1984_UTM_Zone_50N,就代表WGS1984的GCS下,进行UTM投影,投影带是50N.


WGS_1984_Complex_UTM_Zone_25N,就代表WGS1984的GCS下,进行3度分带UTM投影,投影带是25N.


2.2.4 Lambert投影  

中文名兰伯特投影、兰博特投影。

我国地形图常用投影,比如1:400万基础数据:

(GCS是北京54)可以看到授权是自定义,说明这个投影是自定义的,没有被官方收录。等到第三部分再说怎么自定义投影。


我国的基本比例尺地形图(1:5千,1:1万,1:2.5万,1:5万,1:10万,1:25万,1:50万,1:100万)中,1:100万地形图、大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图多采用Lambert投影。


兰伯特投影是一种“等角圆锥投影”。


ArcGIS中的投影系一般带有Lambert_Conformal_Conic等字样,国际上用此投影编制1∶100万地形图和航空图

它就像是一个漏斗罩在乒乓球上:

2.2.5 Albers投影

中文名阿伯斯投影。又名“正轴等积割圆锥投影”,常用于我国各省市的投影。


和上一个兰伯特图形类似,就是一个圆锥与椭球面切割,进行等积投影。


给了官方WKID:102025.


与Lambert投影的区别大概就在一个等角,一个等积投影了。


2.2.6 Web墨卡托(WebMercator投影)

这是一个由Google提出的、为了自家GoogleMap而专门定义的一种投影,是墨卡托投影的一种变种。


主要是将地球椭球面当作正球面来投影,这就会导致一定的误差。


直接看看ArcGIS中的定义:


给了WKID:3857,名字是WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere,意思就是在WGS84的GCS下进行web墨卡托投影。


现在,经常被百度地图等网络地图采用,估计是Web程序员想省事吧。





标签: GIS
电话咨询
产品中心
在线订购
QQ客服
备案号:鲁ICP备19028061号-1