史上最详细的常用GIS坐标系讲解（3）

GCS与PCS的转

3. GCS与PCS的转换问题（ArcGIS实现）

3.1 GCS转GCS

这就是属于空间解析几何里的空间直角坐标系的移动、转换问题，还有个更高级的说法——仿射变换。

我们知道，空间直角坐标系发生旋转移动缩放，在线性代数里再常见不过了。在摄影测量学中，旋转矩阵就是连接像空间辅助坐标系与像空间坐标系的转换参数（好像不是这俩坐标系，忘了）关注并星标《测绘之家》微信公众号，每天第一时间获取更多地信行业权威资讯，与10万+测绘地信人共同交流！

欲将一个空间直角坐标系仿射到另一个坐标系的转换，需要进行平移、旋转、缩放三步，可以无序进行。

而平移、旋转又有三个方向上的量，即平移向量=（dx,dy,dz）和旋转角度（A,B,C），加上缩放比例s，完成一个不同的坐标系转换，就需要7参数。

我们知道，地心坐标系是唯一的，即原点唯一，就说明平移向量是0向量，如果缩放比例是1，那么旋转角度（A,B,C）就是唯一的仿射参数，即3参数。

3.2 GCS进行投影

这个就更简单了。

随便挑个GCS，喜欢什么用什么，如西安80投影到UTM投影，都可以的。

仍然是上节提及的“投影工具”：

【注】如果在数据的属性页的XY坐标系选项卡，或者图层数据框的XY坐标系选项卡中修改GCS，这仅仅是改个名，坐标值还是原来的坐标系上的，这代表老坐标值并没有转换到新坐标系上。形象的说，就是换汤不换药，这是不对的。我这里说的用投影的方法，才是真正的坐标仿射变换到新的坐标系，使之更改数值，形成在新的坐标系下的新坐标值。

3.3 PCS转PCS（重投影）

最常见的就是下载了谷歌影像图，是Web墨卡托的投影，但是实际又需要高斯投影，那么基于WGS84这个GCS，就可以进行重投影。

在这里，我就以UTM投影转Web墨卡托投影为例：

这次是用“栅格”文件夹下的“投影栅格”工具：

一般选好红框的三个参数即可。

如果仍然提示需要地理坐标变换的警告，说明不是一个GCS的数据，需要3参数或者7参数转换。

栅格数据类似，使用“投影工具”。

工具定位。

3.4 定义投影

这不是定义一个投影坐标系，而是给有坐标值的矢量或者栅格数据添加一个投影坐标系而已。

使用“定义投影”工具即可，既可以定义GCS，也可以定义PCS（这软件的中文翻译有点毛病）。

3.5 地理配准与空间校正

这个就不多说了，地理配准就是使屏幕坐标系的扫描地图仿射、二次三次变换到真正投影坐标系的过程，自动加上目标数据的PCS。有了PCS后就会自动加上GCS。

地理配准主要是针对栅格数据。

空间校正则是针对矢量数据进行仿射、二次、三次变换。

3.6 可能出现的错误

3.6.1 显示几十万位数字的“经纬度”

这是有了PCS后，在Catalog的数据属性页的XY坐标系选项卡里，选中GCS，然后应用的结果。关注并星标《测绘之家》微信公众号，每天第一时间获取更多地信行业权威资讯，与10万+测绘地信人共同交流！

原本是方里网的数字，变成了GCS才有的度分秒。

解决方法：Catalog属性页将GCS改回原来的PCS即可。

3.6.2 显示三位数、两位数的“米”

这个暂时没找到案例，曾经见过。

3.6.3 显示一个几乎是0，一个又很大很大位数的数字

这个属于数据本身有GCS，但是在Catalog的XY坐标系选项卡里给它添加PCS然后应用后，可能会出现的错误。

解决方法：在Catalog属性页的XY坐标系选项卡里，选中原来的GCS然后应用即可。

如果数据本身没有PCS，应该做的是投影操作。

3.6.4 大范围的数据给了小范围的投影

例如，整个中国地图理应跨越好几个投影带，却给了某一个投影带的投影坐标系，这就会出现负值。如下图，红框箭头是鼠标的位置

换问题（ArcGIS实现）

这个按理说应该用兰伯特投影，但是却给了一个UTM第49区的PCS，所以在中央经线靠左很多的位置会出现负值。

解决方法：这个直接做重投影即可。

以上四种错误比较常见，但是手头没有案例，以后遇到再发上来吧。