坐标转换的那些事儿,看完就懂了

2020-08-26 20:15:09 徕康小助手 4

坐标转换


每个项目收集到的资料并不一定都是一致的,如坐标类型不同:大地经纬度坐标,平面坐标等,也有可能采用的椭球体不同(坐标系不同)或投影方式不同等等。所以坐标系的相互转换在项目中使用很普遍,如大地坐标转平面坐标,平面坐标转空间直角坐标,平面坐标转大地坐标等等…目前很多软件都可以对大部份坐标系进行转换,在使用这些软件进行坐标转换时,主要是要设置好坐标转换的相关参数。


下面我们就以Coord MG坐标转换软件为例,详细讲解一下坐标转换的过程。


无转换参数的坐标转换


坐标常用转换参数包括:三参数、四参数和七参数,很多时候在未进行野外工作时无法得到以上几种参数。现在我们谈到的无转换参数,并不是说它不需要转换参数,实际上在确定源坐标系和目标坐标系采用的参考椭球体参数时,已经确定了其转换关系,这里我们认为它是一种"隐性转换参数"。


因为这种隐性转换参数是把地球作为一个规则的椭球体推算得来的,它的长短半轴在同一个坐标系中取值是固定的,而实际上地球的表面是很不规则的,因此把一个坐标系中的坐标值在无转换参数的前提下转换成另一个坐标系中的坐标值,肯定会存在误差,误差的大小根据所处的位置,地形起伏,投影方式的变化而变化。


下面我们举例讲解一下无转换参数的坐标转换:


假定在津巴有某一点在使用WGS84参考椭球时的经纬度坐标是29°48′E, 20°31′S,现在需将此点坐标转换为ARC50坐标系下的平面直角坐标,其中投影方式为UTM投影。


转换前我们需要分析一下经纬度数据:

1、"E"表示东经、"W"表示西经、"N"表示北纬、"S"表示南纬。所以上面这个点的位置是在东经和南纬。

2、根据UTM投影分带的特点我们可以计算出该点所处的中央子午线经度:东经27°。

3、UTM投影比例(尺度)为0.9996。

4、根据UTM投影坐标轴移动的特点可知:X常数10000000m,Y常数500000m。

得到上面这些参数之后,可以正式用坐标转换软件来工作了。

理论上来说:经纬度转换成平面坐标,再将此平面坐标转换成经纬度坐标后,经纬度坐标应保持不变。


有转换参数的坐标转换


首先说七参,就是两个空间坐标系之间的旋转,平移和缩放,这三步就会产生必须的七个参数,平移有三个变量Dx,Dy,DZ;旋转有三个变量,再加上一个尺度缩放,这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了,这就是七参的作用。


如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的,那么我们仅通过平移就可以实现目标,平移只需要三个参数,如果缩放比例为一,这样就产生了三参数,三参就是七参的特例,旋转为零,尺度缩放为一。四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数,它四个基本项分别是:X平移、Y平移、旋转角和比例,从参数来看,四参数没有高程改正,所以它适用于平面坐标之间的转换。有人会说为什么用RTK(动态GPS)放样时能显示高程?这实质上一种高程拟合的过程,和四参数本身没有关联。


在使用参数进行坐标转换之前,首先要清楚下面几点:


1、四参数适用于小范围坐标转换,一般不超过30平方公里。


2、大面积坐标转换应采用七参数法。


3、求取四参数,至少需要2个已知点成果,求取七参数时,至少需要3个已知点成果。


4、求取七参数采用的点,最好能包括整过目标区域。


用七参数法和四参数法步骤基本一致


需要注意的是:在使用COORD MG软件进行有参数平面坐标转换时,不需要再考虑坐标投影、参考椭球参数,因为在计算转换参数时已包含了这些数值。


补充:"WGS84高程系"这个问题本来不属于这次讲解的范畴,但我还是想着重提出来讲解一下。我在一些设计方案(包括投标文件)和报告中看到"使用WGS84高程系"的描述,这种描述是不正确的。


WGS84指的是坐标系的名称,不是高程系,作为技术人员不应该有这样的思维:使用WGS84坐标系的项目,在没有说明高程系的前提下,想当然认为使用的就是WGS84高程系。通常情况下与WGS84坐标系一起使用的高程系为MSL高程系,即海拔高。当然,不排除各个国家和地区有自己的坐标系和高程系,如我国的80西安坐标系,56黄海高程系,但一般都没有WGS84高程系的说法。


坐标系


关于地心坐标系和参心坐标系


大地坐标系是一种固定在地球上,随地球一起转动的非惯性坐标系。大地坐标系根据其原点的位置不同,分为地心坐标系和参心坐标系。地心坐标系的原点与地球质心重合,参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合,通常与地球质心不重合。


我国先后建立的1954年北京坐标系、1980西安坐标系和新1954年北京坐标系,都是参心坐标系。这些坐标系为我国经济社会发展和国防建设作出了重要贡献。但是,随着现代科技的发展,特别是全球卫星定位技术的发展和应用,世界上许多发达国家和中等发达国家都已在多年前就开始使用地心坐标系。 


关于坐标系理解


先从简单说起,假设地球是正圆的,地球表面上的一点可以用经纬度来表示,这时的经纬度是唯一的。那什么情况下是不唯一的呢,就是地球不是正圆的时候。实际也是如此,地球本来就不是圆的,而是一个椭圆。关于这个椭圆并不是唯一的,比如克拉索夫斯基椭球,1975国际椭球等等。


椭球的不同主要由两个参数来体现,一个是长半轴、一个是扁率。之所以会有不同的椭球体出现,是因为地球太大了,地球不是一个正椭球体,一个椭球体不可能都满足地球每个角落的精度要求,在一些边缘地带误差会很大,在赤道附近有适合赤道使用的椭球体,在极圈附近有适合极圈的椭球地,一切都是为了符合当地的精度需要。如果你有足够的需求也可以自定义一个椭球体。


基于以上原因,这时经纬度就不是唯一的了,这个应该很好理解,当你使用克拉索夫斯基椭球体时是一对经纬度,当使用另外一个椭球体时又是另外一对经纬度。


用经纬度表示的是地理坐标系,也称大地坐标系。有时候用地理坐标系不够方便,人们比较习惯于使用平面坐标系,平面坐标系用xy表示。


把球体表面的坐标转成平面坐标需要一定的手段,这个手段称为投影。投影方法也不是唯一的,还是为了一个目的,务求使当地的坐标最准确。所以目前就存在了好多投影方法,比如高斯投影、墨卡托投影等。谁有本事而且有那方面的需求也可以自创一套投影方法。


关于WGS84、北京54、西安80的概念


首先有WGS84、北京54、西安80大地坐标系,是用经纬度表示的,也有WGS84、北京54、西安80平面坐标系,使用xy表示的。


WGS84的椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值


北京54采用的是克拉索夫斯基椭球


西安80采用的是1975国际椭球


所以地球表面上一点的这三者大地坐标是不一样的,即经纬度是不一样的。


目前比较流行的是高斯- 克吕格投影和墨卡托投影,当然也可以用别的投影,看实际需要了。


关于坐标系转换


涉及到不同坐标系,就会有坐标转的问题。关于坐标转换,首先要搞清楚转换的严密性问题,即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的,而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。例如,由1954北京坐标系的大地坐标转换到1954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换,其转换过程是严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标,就属于不同椭球体间的转换。


不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法,即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言,比较严密的是用七参数的相似变换法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。


要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点,如果区域范围不大,最远点间的距离不大于30Km(经验值),这可以用三参数,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K视为0,所以三参数只是七参数的一种特例。


如果不考虑高程的影响,对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的相似变换法,即四参数(x平移,y平移,尺度变化m,旋转角度α)。如果用户要求的精度低于20米,在一定范围(2'*2')内,就直接可以用二参数法(ΔB,ΔL)或(Δx,Δy)修正。但在实际操作中,这也取决于选取的公共点是否合理,并保证其足够的精度。 


(本文借鉴于别的平台,看到后受益匪浅,仅供大家了解学习坐标转换的真正含义)


标签: GPS
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